已知橢圓的右焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為,且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)斜率為（）的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn). 試問(wèn)橢圓上是否存在點(diǎn)使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.


所以橢圓的方程為. 

（2）依題直線(xiàn)的方程為.

由得.

設(shè),,弦的中點(diǎn)為，

則，，，，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（     ）

A.       B.  C.       D.或  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線(xiàn)，直線(xiàn)，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).

（1）在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最小；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn).

①若直線(xiàn)AB的傾斜角為，求弦AB的長(zhǎng)度；

②若直線(xiàn)AO、BO分別交直線(xiàn)于兩點(diǎn),求的最小值.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10,則輸出的S=  (    )

A.            B.             C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


寒假期間，我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.

（I）求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；

（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},則“x>4”是“AB”的(    )

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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在中，，則（  ）

A．                 B．             C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值為（    ）

A.          B.              C.            D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案