四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點.

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動點，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.


（2）過E作EQ⊥AC，垂足為Q，過作QG⊥AF，垂足為G，連GE，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥EQ,EQ⊥面PAC，則∠EGQ是二面角E－AF－C的平面角.

過點A作AH⊥PD，連接EH，∵AE⊥面PAD，∴∠AHE是EH與面PAD所成的最大角.

∵∠AHE＝，∴AH＝AE＝，AH﹒PD＝PA﹒AD，2a﹒PA=﹒,PA=2,PC=4a,EQ=,CQ=,GQ=,tan∠EGQ=.

【考點定位】1.面面垂直的判定.2.動點問題.3.二面角問題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是求(共6個2)的值的程序框圖,圖中的判斷框中應(yīng)填(　　)

(A)i≤5?                  (B)i<5?                (C)i≥5?                 (D)i>5?

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已知橢圓的右焦點，長軸的左、右端點分別為,且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過焦點斜率為（）的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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已知雙曲線，以右頂點為圓心，實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（     ）

A.       B.      C.      D.

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已知向量,設(shè)函數(shù).

(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是  (　　)．

A.       B．[－1,0]    C．(－∞，－2]        D.

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函數(shù)（＞2）的最小值（    ）

A.     B.       C.       D.

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已知橢圓:的左焦點為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足.

①若,求的值;

②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明:

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在上隨機(jī)取一個數(shù)x，則的概率為（   ）

    A．                B．                C．                D．[

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