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由曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=t2(t為常數且t∈(0,1))所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()

(A)    (B)    (C)    (D)


　A　解析:由得交點(t,t2).

故S=(t2-x2)dx+(x2-t2)dx

=(t2x-x3)+(x3-t2x)

=t3-t2+,

令S′=4t2-2t=0,

因為0<t<1,所以t=,

易知當t=時,Smin=.

故選A.


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(A)    (B)2    (C)    (D)

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