7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-cos（π+x）+l，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則y=f′（x）的函數(shù)圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 求出f′（x）的解析式，判斷奇偶性，再根據(jù)f″（x）的單調(diào)性得出f′（x）的增長快慢變化情況，得出答案．

解答 解：f′（x）=x+sin（x+π）=x-sinx，
∴f′（-x）=-x+sinx=-f′（x），
∴f′（x）是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除B，D；
∵f″（x）=1-cosx在（0，π）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在（0，π）上的增加速度逐漸增大，排除C，
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，一般從函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、增長快慢等方面判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，且|$\overrightarrow{BC}$|=6，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，則|$\overrightarrow{AM}$|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若根據(jù)5名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）的數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預報體重的回歸方程是y=2x+7，已知這5名兒童的年齡分別是3，5，2，6，4，則這5名兒童的平均體重是15kg．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1（x∈（-∞，0]，m∈R）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若復數(shù)a+bi（a，b∈R）與2-3i互為共軛復數(shù)，則a-b=（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．向量$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．向量$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．己知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=b（b∈R），若圓C上到直線l的距離為1的點的個數(shù)為S，則S的可能取值共有
（　　）
A．2種B．3種C．4種D．5種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$B．y=lg（x2+1）C．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$D．y=（$\frac{1}{5}$）2-x

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