4．己知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=b（b∈R），若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為S，則S的可能取值共有
（　�。�
A．2種B．3種C．4種D．5種

分析 設(shè)圓心O到直線的距離為d，結(jié)合圖形可得：圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0，1，2，3，4，則S的可能取值共有5種．

解答 解：設(shè)圓心O到直線的距離為d，結(jié)合圖形可得：
當(dāng)d＞3時(shí)，若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0，
當(dāng)d=3時(shí)，若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)1＜d＜3時(shí)，若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
當(dāng)d=1時(shí)，若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，
當(dāng)d＜1時(shí)，若圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，
∴圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為S，則S的可能取值共有5種．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①和同一平面垂直的兩個(gè)平面平行；
②和同一平面垂直的兩條直線平行；
③兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行．
A．0B．1C．2D．3

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-cos（π+x）+l，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′（x）的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求$\frac{AM}{AD}$的值．

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11．設(shè){an}為等差數(shù)列，a1=2，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2（an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．若函數(shù)y=ax，x∈（-∞，1]的值域?yàn)椋?，2），則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，e）B．（e，∞）C．（1，e）D．以上答案都不對(duì)

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$的定義域?yàn)閇-1，2）∪（2，+∞）．

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10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線AC1與EF所成角的正切值為（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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