Question

17．若a，b∈R且a＞b，則（　�。�

• A． a²＞b²
• B． a³＞b³
• C． $\frac{1}{{a}^{2}}$$＜\frac{1}{^{2}}$
• D． $\frac{1}{{a}^{3}}＜\frac{1}{^{3}}$

Answer 1

分析 根據不等式的基本性質，結合已知中a＞b，逐一分析四個答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b∈R且a＞b，
由于a，b符號不確定，故a²與b²的大小不能確定，故A不一定成立；
但a³＞b³成立，故B正確；
但由于a，b符號不確定，故$\frac{1}{{a}^{2}}$與$\frac{1}{^{2}}$大小不能確定，故C不一定成立；
但由于a，b符號不確定，故$\frac{1}{{a}^{3}}與\frac{1}{^{3}}$大小不能確定，故D不一定成立；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質，是解答的關鍵．