Question

12．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（　�。�

• A． 48個
• B． 52個
• C． 60個
• D． 120個

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由偶數(shù)的性質(zhì)分2種情況討論：1、三位數(shù)的個位數(shù)字是2或4時，分別分析百位、十位的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得此時的三位偶數(shù)的數(shù)目，2、三位數(shù)的個位數(shù)字是0時，在1、2、3、4、5中任取2個數(shù)，安排在百位和十位，由排列數(shù)公式計算可得此時的三位偶數(shù)的數(shù)目，將2種情況下的三位偶數(shù)的數(shù)目相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得，要求的三位數(shù)的個位數(shù)字必須是2、4或0，
則分2種情況討論：
1、三位數(shù)的個位數(shù)字是2或4時，
個位數(shù)字有2種情況，0不能在百位，則百位有4種選法，十位數(shù)字也有4種選法，
則此時有4×4×2=32種情況，
2、三位數(shù)的個位數(shù)字是0時，
在1、2、3、4、5中任取2個數(shù)，安排在百位和十位，有A₅²=20種情況，
則一共可以組成32+20=52個三位偶數(shù)；
故選：B．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是包含數(shù)字0的排數(shù)問題，要分類來解，0在末位是偶數(shù)，并且0還不能排在首位，在分類時要做到不重不漏．