【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】因?yàn)閏os2 α =cos2 α -sin2 α =0, 所以sin α =cos α 是或sin α =-cos α ，因?yàn)椤皊in α =cos α ” “cos2 α =0”，但“sin α =cos α ”“cos2 α =0， 所以“sin α =cos α ”是“cos2 α =0”的充分不必要條件。
本題主要考查的是二倍角的余弦公式和充分條件與必要條件，屬于容易題．解題時(shí)一定要注意p q時(shí)，p是q的充分條件，q是p的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O(shè)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）如圖，A ， B ， C ， D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.

（1）證明：tan=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan+tan+tan的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點(diǎn)，0是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·江蘇） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,bR).
（1）試討論f(x)的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實(shí)數(shù)c是a與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是(-,-3)(1,)(,+)，求c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱(chēng)n為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
（2）若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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