12．關(guān)于x的代數(shù)式kx2-k-1的值恒為負(fù)，則k的取值范圍是（-1，0]．

分析 先將題目轉(zhuǎn)化為恒成立問題，再對二次項(xiàng)系數(shù)k進(jìn)行討論，可分k=0，k＜0，判別式小于0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：由題意得：kx2-k-1＜0恒成立．
①當(dāng)k=0時，-1＜0，恒成立；
②當(dāng)k≠0時，$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{0-4•k•（-k-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{-1＜k＜0}\end{array}\right.$，
即-1＜k＜0，
綜上所述，-1＜k≤0．
故答案為：（-1，0]．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)恒成立問題，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是兩兩垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則（6$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$）等于21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象，并比較它們的增長情況．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中，正確的個數(shù)是（　　）
①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；
②經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；
③兩條相交直線，其中一條與一個平面平行，則另一條一定與這個平面平行．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（ex）≥f（-e），則x的取值范圍是（　�。�
A．RB．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{ln3x}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{1-xln3x}{x{e}^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k等于-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，則（　�。�
A．f（4）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（4）C．f（-2）＜f（1）＜f（4）D．f（4）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y=f（x）（實(shí)線表示），另一種是平均價價格曲線y=g（x）（虛線表示）（如f（2）=3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g（2）=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元），如圖給出四個圖象：

其中可能正確的圖象序號是（　�。�
A．①②③④B．③C．①③D．①③④

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