13．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則d=-2，當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n=20．

分析 先確定數(shù)列的通項(xiàng)，再確定數(shù)列的正數(shù)項(xiàng)，即可求得Sn取得最大值．

解答 解：∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20時(shí)，an＞0；
n≥21時(shí)，an＜0
∴Sn取得最大值時(shí)的n=20
故答案為：-2，20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，c=1，求△ABC的面積；
（Ⅲ）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求$\sqrt{3}$a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若|f（x）|+a≥ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-2，1]C．（-∞，-2]D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3，求：
（1）第二項(xiàng)a2；
（2）通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}}$|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{2}$x對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（ax+2）n展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，含x2項(xiàng)的系數(shù)為320，則a=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）已知tanα=$\frac{1}{3}$，求2sin2α+3sinαcosα+4cos2α的值；
（2）已知a＞0，ω＞0，函數(shù)f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$cosωx的最小正周期為π，對(duì)于任意的x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）恒成立，求f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是72cm2，體積是32cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對(duì)于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+4）
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的值；
（4）若f（x）在（-∞，1]上遞增，求數(shù)a的取值范圍．

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