15．已知f（x-1）=2x2+1，求f（x）的解析式．

分析 直接利用配湊法，求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：f（x-1）=2x2+1=2（x-1）2+4（x-1）+3，
可得：f（x）=2x2+4x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+1}{{x}^{2}+x+1}$在R上的值域是[$\frac{1}{3}$，3），求實(shí)數(shù)a的值．

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6．函數(shù)y=$\frac{3}{1-\sqrt{x-1}}$的定義域?yàn)閧x|x≥1且x≠2}．

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3．已知數(shù)列{an}是一個(gè)以q（q＞0）為公比、以a1（a1＞0）為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求lga1+lga2+…+1gan．

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10．已知集合M滿足{a，b}⊆M⊆{a，b，c，d，e}，則M可能{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，e，d}，{a，b，c，d，e}．

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20．已知f（x）=（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則：
（1）a1+2a2+3a3+…+10a10=-10
（2）a0+2a1+3a2+…+11a10=21
（3）若f（x）=b0+b1（x-1）+b2（x-1）2+…+b10（x-1）10，則b4=6720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，I表示全集，圖中的陰影部分表示的集合是（　�。�
A．∁I（A∩B）B．∁I（A∪B）C．（A∩∁IB）∪（B∩∁IA）D．（A∪∁IB）∩（B∪∁IA）

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4．函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈{-2，-1，0，1，2，3}的值域是{8，3，0，-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如果α為第一象限角，則①sin2α，②cos2α，③sin$\frac{α}{2}$，④cos$\frac{α}{2}$中必定為正值的是sin2α．

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