3．已知數(shù)列{an}是一個(gè)以q（q＞0）為公比、以a1（a1＞0）為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求lga1+lga2+…+1gan．

分析 由已知得到an=a1qn-1，根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，把a(bǔ)1和q代入lga1+lga2+lga3+…+lgan即可得到答案．

解答 解：設(shè)an=a1qn-1，
∴l(xiāng)ga1+lga2+lga3+…+lgan=lg（a1a2…an）=lg（a1nq$\frac{n（n-1）}{2}$）=lga1n+lgq$\frac{n（n-1）}{2}$=nlga1+$\frac{n（n-1）}{2}$lgq．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等問題．屬基礎(chǔ)題．

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