4．以A（3，-5）為圓心，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程為（x-3）2+（y+5）2=32．

分析 根據(jù)題意得圓心到切線的距離即為圓的半徑，利用點到直線的距離公式求出，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：∵圓心到切線的距離d=r，即r=d=$\frac{|3+35+2|}{\sqrt{1+49}}$=4$\sqrt{2}$，圓心C（3，-5），
∴圓C方程為（x-3）2+（y+5）2=32．
故答案為：（x-3）2+（y+5）2=32．

點評 此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．若命題“x=1是關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a-1）＞0的一個解”的逆否命題是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜0或a＞1}．

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19．函數(shù)y=x${\;}^{（-1）^{p}\frac{n}{m}}$（m，n，p∈N，且m，n互質(zhì)）的圖象關(guān)于原點對稱，且不經(jīng)過原點，則m，n，p應(yīng)滿足的條件是m是奇數(shù)、n是偶數(shù)或m、n都是奇數(shù)，且p為奇數(shù)（m，n，p∈N）．

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16．直線xsinα-y+1=0的傾角的取值范圍[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}，π$）．

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13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow$=（m，1），如果$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，那么$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積等于$\frac{5}{2}$．

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14．計算下列各式的值：
（1）log233×log3$\sqrt{4}$；
（2）（2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）（-3a-1b）÷（4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）．

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