12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．

分析 利用誘導(dǎo)公式求出cosθ=$\frac{3}{5}$，從而θ在第四象限，再由同角三角函數(shù)關(guān)系式求出sinθ，由此能求出tan（10π-θ）．

解答 解：∵π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（θ-9π）=cos（9π-θ）=cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\frac{3}{5}$，∴θ在第四象限，
∴sinθ=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（10π-θ）=-tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．對(duì)任意x∈R，|x+1|+|x+3|≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，則a的取值范圍是區(qū)間（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？哪些命題中p是q的必要條件？
（1）若x＞2，則|x|＞1．
（2）若x＜3，則x2＜4．
（3）若x=1，則x-1=$\sqrt{x-1}$．
（4）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形的面積相等．
（5）若一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)好，則這個(gè)學(xué)生一定是三好學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．指出下列各命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件．
（1）p：x2＞0，q：x＞0．
（2）p：x+2≠y，q：（x+2）2≠y2．
（3）p：a能被6整除，q：a能被3整除．
（4）p：兩個(gè)角不都是直角，q：兩個(gè)角不相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知α，β為銳角，且tanα=$\frac{2}{3}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，則sin（α+β）=$\frac{17\sqrt{13}}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{12}{13}$，β是第四象限角，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．高一年級(jí)全體較胖的學(xué)生
B．sin30°，sin45°，cos60°，1
C．全體很大的自然數(shù)
D．平面內(nèi)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（log3$\frac{1}{5}$）=（　　）
A．4B．-4C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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