3．若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，則a的取值范圍是區(qū)間（1，+∞）．

分析 根據(jù)題意，有l(wèi)oga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$可得loga$\frac{1}{2}$-loga$\frac{1}{3}$＞0，由對數(shù)的運算性質(zhì)可得loga$\frac{3}{2}$＞0，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，
必有l(wèi)oga$\frac{1}{2}$-loga$\frac{1}{3}$＞0，
變形可得loga$\frac{3}{2}$＞0，
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a＞1，
即a的取值范圍是區(qū)間（1，+∞）；
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)進行分析．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2）則f（8）的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lg|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面幾何中，對于Rt△ABC，設(shè)BC=a，CA=b，AB=c，C=90°，則（1）a2+b2=c2；（2）cos2A+cos2B=1；（3）Rt△ABC的外接圓的半徑r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{a^2+b^2}$；（4）S△ABC=$\frac{1}{2}$ab，把上面的結(jié)論類比到空間，寫出相類似的結(jié)論．

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18．對函數(shù)f（x），若對于定義域中的任意三個數(shù)x1，x2，x3，都有f（x1），f（x2），f（x3）都能作為一個三角形三邊的長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$為“三角型函數(shù)”．則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．（-$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知sinα，cosα是方程5x2+x+m=0的兩根，α是第二象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）+cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}$•tan2（π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓C的兩個焦點，過點F2且垂直于x軸的直線與橢圓相交，設(shè)P為其中一交點，若△PF1F2為等腰三角形，則該橢圓的長軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-4x+1B．y=-x2C．$y=\frac{2}{x}$D．y=|x|

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