10.在△ABC中,邊a,b的長(zhǎng)是方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根,C=60°,則邊c=$\sqrt{19}$.

分析 根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系求出a+b,ab,結(jié)合余弦定理進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵a,b的長(zhǎng)是方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根,
∴a+b=5,ab=2,
∵C=60°,
∴邊c2=a2+b2-2abcos60°=(a+b)2-2ab-ab=25-3×2=19,
故c=$\sqrt{19}$,
故答案為:$\sqrt{19}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形的應(yīng)用,根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系,結(jié)合余弦定理是解決本題的關(guān)鍵.

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(1)設(shè)M的軌跡為曲線C,求曲線C的方程;
(2)若直線y=k(x-1)與該曲線有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q,且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求k的值.

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20.已知命題p:全等三角形面積相等;命題q:矩形對(duì)角線互相垂直.下面四個(gè)結(jié)論中正確的是( 。
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