Question

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的方向和長(zhǎng)度如圖所示，分別求它們的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，利用直角坐標(biāo)系xOy中向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的大小與方向，分別求出它們的坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)題意，直角坐標(biāo)系xOy中，
|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{c}$|=3，
∴$\overrightarrow{a}$=（|$\overrightarrow{a}$|cos45°，|$\overrightarrow{a}$|sin45°）=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
$\overrightarrow$=（|$\overrightarrow$|cos（-30°），|$\overrightarrow$|sin（-30°））=（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）；
$\overrightarrow{c}$=（|$\overrightarrow{c}$|cos（30°+90°），|$\overrightarrow{c}$|sin（30°+90°））=（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．