平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設
AC1
=x
AB
+2y
BC
+3z
CC1
，則x+y+z=（　�。�
A、1
B、
11
6
C、
5
6
D、
7
6
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用空間向量平行六面體法則、共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：由平行六面體ABCD-A1B1C1D1，可得
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
，
又
AC1
=x
AB
+2y
BC
+3z
CC1
，
∴x=1，2y=1，3z=1，
則x+y+z=1+
1
2
+
1
3
=
11
6
．
故選：B．
點評：本題考查了空間向量平行六面體法則、共面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為冪函數(shù)，且過點（2，
2
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f2（x）-af（x）-a+1=0有兩個不相等實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD中，E為AD的中點，則異面直線AB與CE所成角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
1+cscα+cotα
1+cscα-cotα
=cscα+cotα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中點，求C1M與平面BCD1A1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，若
OH
=
OA
+
OB
+
OC
，則H是△ABC的（　�。�
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖一是火力發(fā)電廠煙囪示意圖．它是雙曲線繞其一條對稱軸旋轉一周形成的幾何體，煙囪最細處的直徑為10m，最下端的直徑為12m，最細處離地面6m，煙囪高14m，試求該煙囪占有空間的大�。ň_到0.1m3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-2y2=4的右焦點到漸近線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，右焦點到直線y=x的距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知點M（2，1），斜率為
1
2
的直線l交橢圓E于兩個不同點A，B，設直線MA與MB的斜率分別為k1，k2；
①若直線l過橢圓的左頂點，求k1，k2的值；    
②試猜測k1，k2的關系，并給出你的證明．

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