1．函數(shù)f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上最大值為M，最小值為m，則M-m的值為（　�。�
A．2B．-4C．4D．-2

分析 利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，作差即可．

解答 解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2（舍）或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
故f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
故f（x）的最大值是f（0）=2，而f（-1）=-2，f（1）=0，
故M=2，m=-2，
M-m=4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）與直線l：x-y+3=0交于兩點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{2}$時(shí)，求a的值；
（2）若圓上存在點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CP}$，求a的值．

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2．如圖，給出的是$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}$的值的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜99B．i≤99C．i＞99D．i≥99

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19．已知A，B是單位圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|AB|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$．若M是線段AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OM}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求cos（2B+$\frac{π}{3}$）的值．

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6．已知$a=\frac{1}{2}$，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log32，則（　�。�
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c

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13．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{{3^x}-3}}\right.}\right\}$，集合$B=\left\{{x\left|{y=\sqrt{{{log}_{0.5}}x+1}}\right.}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）集合C={x|a-2≤x≤2a-1}，且C∪（A∩B）=C，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲，乙兩組各4名同學(xué)參加學(xué)校組織的“抗日戰(zhàn)爭歷史知識知多少”搶答比賽，他們答對的題目個(gè)數(shù)用莖葉圖表示，如圖，中間一列的數(shù)字表示答對題目個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示答對題目個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)．
（1）求甲組同學(xué)答對題目個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）分別從甲，乙兩組中各抽取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)答對題目個(gè)數(shù)之和為20的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，則下列命題中不正確的是（　�。�
A．該市在這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分
B．分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同
C．分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同
D．該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10

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