對a，b∈R，定義：max（a，b）=
 a    (a≥b)    
 b (a＜b)
，則函數(shù)f（x）=max（6x-6，-x+8）（x∈R）的最小值為
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,新定義,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由定義運用分段函數(shù)寫出f（x）的表達式，再求每一段的值域，注意運用一次函數(shù)的單調(diào)性，最后求并集即可得到最小值．
解答： 解：若6x-6≥8-x，則x≥2，即有f（x）=6x-6；
若6x-6＜8-x，則x＜2，即有f（x）=8-x．
則f（x）=
6x-6，x≥2
8-x，x＜2
，
當(dāng)x≥2時，f（x）≥6×2-6=6，
當(dāng)x＜2時，f（x）＞8-2=6．
故f（x）的值域為[6，+∞），即最小值為6．
故答案為：6
點評：本題考查分段函數(shù)的運用，考查新定義的理解和運用，同時考查一次函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用，屬于中檔題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若1∈A，且1≤a≤2，設(shè)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，
2
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
e
e-1
1
x
dx，則二項式（ax-
1
x
）8的展開式中x2項的系數(shù)是（　　）
A、-1120B、1120
C、-1792D、1792

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的最小值和最大值分別為（　�。�
A、-5，-4B、-4，5
C、4，5D、-5，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，若
Sn
Tn
=n+1，則
a15
b15
=（　�。�
A、16B、29C、30D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，它在[0，1]上的圖象如圖所示，則它在[-1，0]上的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C．
下列命題正確的是
 
 （寫出所有正確命題的編號）
①直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3
②直線l：x=-1在點P（-1，0）處“切過”曲線C：y=（x+1）2
③直線l：y=x在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx，
⑤若直線l在點P（x0，f（x0））處“切過”曲線C：f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則x0=-
b
3a
．

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