【題目】如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，試在DD1確定一點P，使得直線BD1∥平面PAC，并證明你的結(jié)論.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：連接，設(shè)交于點，則為中點，連接,又為中點，所以，根據(jù)線面平行的判定定理可得結(jié)果.

試題解析：取中點,則點為所求.

證明：連接，設(shè)交于點.則為中點，連接,又為中點，所以.因為,,所以.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定定理，屬于簡單題.證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的左頂點為，點是橢圓上的兩個動點，若直線 的斜率乘積為定值，則動直線恒過定點的坐標(biāo)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有兩個參加國際中學(xué)生交流活動的代表名額，為此該學(xué)校高中部推薦2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人。若從6名學(xué)生中人選2人做代表。

求：（1）選出的2名同學(xué)來自不同年相級部且性別同的概率；

（2）選出的2名同學(xué)都來自高中部或都來自初中部的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2﹣4ρcosθ+1=0，直線l： （t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知從橢圓的一個焦點看兩短軸端點所成視角為,且橢圓經(jīng)過.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實數(shù),使直線與橢圓有兩個不同交點，且（為坐標(biāo)原點），若存在,求出的值.不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2．

（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱AA1的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由；

（2）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令，若．現(xiàn)給出下面結(jié)論：

①當(dāng)時，點D是△ABC的重心；

②記△ABD，△ACD的面積分別為，，當(dāng)時，；

③若點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是；

④若點D在線段BC上（不在端點），則

⑤若，其中點E在直線BC上，則當(dāng)時，．

其中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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同步練習(xí)冊答案