【題目】如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象,由圖,可知騎自行車者用了,沿途休息了,騎摩托車者用了,根據(jù)這個(gè)圖象,提出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息:
①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā),晚到;
②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng),騎摩托者是勻速運(yùn)動(dòng);
③騎摩托車者在出發(fā)了后,追上了騎自行車者.
其中正確信息的序號(hào)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,設(shè) “”.
(1)若為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)集合與集合的交集為,若為假, 為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不共線向量,滿足||=3,||=2,(23)(2)=20.
(1)求;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使λ與2共線?
(3)若(k2)⊥(),求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)f1(x)=x2,中哪些是各自定義域上的C函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若f(x)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)且最小正周期為T,試證明f(x)不是R上的C函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中,里面裝有少量的水,現(xiàn)在將容器繞著其底部的一條棱傾斜.
(1)在傾斜的過(guò)程中,水面的形狀不斷變化,可能是矩形,也可能變成不是矩形的平行四邊形,對(duì)嗎?
(2)在傾斜的過(guò)程中,水的形狀也不斷變化,可以是棱柱,也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐,對(duì)嗎?
(3)如果傾斜時(shí),不是繞著底部的一條棱,而是繞著其底面的一個(gè)頂點(diǎn),上面的第(1)問(wèn)和第(2)問(wèn)對(duì)不對(duì)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),底面ABC,則直線與平面所成角的正弦值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△中,,分別為,的中點(diǎn),為的中點(diǎn), ,.將△沿折起到△的位置,使得平面平面, 為的中點(diǎn),如圖2.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距離.
圖1 圖2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于元,求的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問(wèn):甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤(rùn).
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