已知函數(shù)f（x）=9x-4•3x+5，x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令3x=t，則t∈[1，9]，所以f（x）=9x-4•3x+5可化為g（t）=t2-4t+5=（t-2）2+1．利用配方法求最值．
解答： 解：令3x=t，則t∈[1，9]，
所以f（x）=9x-4•3x+5可化為
g（t）=t2-4t+5=（t-2）2+1．
故當t=2時，f（x）有最小值g（2）=1；
當t=9時，f（x）有最大值g（9）=50．
點評：本題考查了換元法及配方法在求最值時的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線l方程；
（Ⅱ）若點B（1，2），直線l過點B且與拋物線C交于P、Q兩點，若點B為PQ中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù)y=f（x）-
1
x
-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、（-
4
5
，
4
5
）
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、（-
1
10
，
1
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+|a-1|存在零點x0∈（
1
2
，2），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　　）
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥m，m=α∩β，則l⊥α
B、若l∥m，m=α∩β，則l∥α
C、若α∥β，l與α所成的角相等，則l∥m
D、若l∥m，l⊥α，α∥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN⊥平面PCD．（向量法證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1），對稱軸為x=2，最小值為-1，
（1）求一元二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求當x∈[-1，3]時一元二次函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
，x∈（-1，1）
（Ⅰ）若x∈（0，1）試判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（Ⅱ）若設g（x）=f（x）+f（-x），求函數(shù)g（x）的值域．

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