3．用反證法證明命題：“若（a-1）（b-1）（c-1）＞0，則a，b，c中至少有一個(gè)大于1”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（　　）
A．假設(shè)a，b，c都大于1B．假設(shè)a，b，c中至多有一個(gè)大于1
C．假設(shè)a，b，c都不大于1D．假設(shè)a，b，c中至多有兩個(gè)大于1

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立．根據(jù)要證命題的否定，從而得出結(jié)論．

解答 解：用反證法證明，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立．
而要證命題的否定為：“假設(shè)a，b，c中都不大于1”，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個(gè)命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知公比q不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對n∈N+，在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這n個(gè)數(shù)的和為{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）=x2-3；f（x）是定義在  （-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x；那么函數(shù)y=f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修2門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（　　）
A．12種B．24種C．30種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．把函數(shù)y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=sin（10x-$\frac{3}{4}$π）B．y=sin（10x-$\frac{7}{2}$π）C．y=sin（10x-$\frac{3}{2}$x）D．y=sin（10x-$\frac{7}{4}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若f（a）=a2+a+3（a∈Z），以下說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①f（a）一定為偶數(shù)；
②f（a）一定為質(zhì)數(shù)；
③f（a）一定為奇數(shù)；
④f（a）一定為合數(shù)．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A、B，直線x=m交橢圓于上下P、Q兩點(diǎn)，則直線AQ與直線PB的交點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列{an}，滿足a1=1，a8=262，且an+1＞an+2n其中（n=1，2，…，7），求數(shù)列的前8項(xiàng)和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（1）若函數(shù)f（x）的周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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同步練習(xí)冊答案