9．已知θ是第三象限角，且sinθ-2cosθ=-$\frac{2}{5}$，則sinθ+cosθ=-$\frac{31}{25}$．

分析 由已知得sin2θ+cos2θ=（2cosθ-$\frac{2}{5}$）2+cos2θ=1，由此求出cosθ，進(jìn)而求出sinθ，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵θ是第三象限角，且sinθ-2cosθ=-$\frac{2}{5}$，
∴sin2θ+cos2θ=（2cosθ-$\frac{2}{5}$）2+cos2θ=1，
解得cosθ=-$\frac{7}{25}$或cosθ=$\frac{3}{5}$，（舍）
∴sinθ=-$\sqrt{1-（-\frac{7}{25}）^{2}}$=-$\frac{24}{25}$，
∴sinθ+cosθ=-$\frac{31}{25}$．
故答案為：-$\frac{31}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．

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19．log25，2-3，${3^{\frac{1}{2}}}$三個數(shù)中最小的數(shù)是2-3．

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20．對于滿足|f（n+1）-f（n）|≤（$\frac{1}{10}$）n（n∈N）的所有f（n），若f（0）=1，則f（10）的值所在的區(qū)間一定是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，2）C．（-$\frac{1}{9}$，$\frac{19}{9}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{9}{5}$）

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17．已知函數(shù)f（x）=mlnx-x2+2（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=1時取得極大值，求證：f（x）-f′（x）≤4x-3；
（Ⅲ）若m≤8，當(dāng)x≥1時，恒有f（x）-f′（x）≤4x-3恒成立，求m的取值范圍．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{ai}{1+2i}$（a＜0），其中i為虛數(shù)單位，|z|=$\sqrt{5}$，則a的值為-5．

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14．一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為$\frac{3}{4}$，購買B種商品的槪率為$\frac{2}{3}$，購買C種商品的概率為$\frac{1}{2}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立
（1）求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求η的槪率分布和數(shù)學(xué)期望．

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1．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時，證明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0．

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18．若角α，β的終邊關(guān)于x軸對稱，則α，β之間的關(guān)系是α+β=2kπ（k∈Z）．

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19．甲乙兩人下棋，若甲獲勝的概率為$\frac{1}{5}$，甲乙下成和棋的概率為$\frac{2}{5}$，則乙不輸棋的概率為$\frac{4}{5}$．

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