17．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{9-{x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，得1＜x≤3且x≠2．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．
故答案為：（1，2）∪（2，3]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤1\\{log_{81}}^x，x＞1}\end{array}\right.$，若$f（m）=\frac{1}{8}$，則m=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2+x-2＞0}，B={y|y=log2x}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x2-x+2在[a，+∞）上單調(diào)遞增是函數(shù)y=ax為單調(diào)遞增函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．試推導焦點在y軸上的橢圓的標準方程：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓的左、右焦點為F1、F2，若橢圓上存在點P使∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（a，b）=$\sqrt{{3}^{2}+（5-a）^{2}}$+$\sqrt{（5-2b）^{2}+（5-b）^{2}}$+$\sqrt{4（b-1）^{2}+（b-a）^{2}}$，其中a，b∈R，則f（a，b）的最小值是4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在矩形ABCD中，點M在線段BC上，點N在線段CD上．且AB=4．AD=2，MN=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$的最小值是（　�。�
A．8B．10C．12D．15

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