7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤1\\{log_{81}}^x，x＞1}\end{array}\right.$，若$f（m）=\frac{1}{8}$，則m=$\sqrt{3}$．

分析 由分段函數(shù)可分類討論，從而可得f（m）=2-m=$\frac{1}{8}$，f（m）=log81m=$\frac{1}{8}$，從而解得．

解答 解：當(dāng)m≤1時(shí)，f（m）=2-m=$\frac{1}{8}$，
解得，m=3（舍去）；
當(dāng)m＞1時(shí)，f（m）=log81m=$\frac{1}{8}$，
m=$8{1}^{\frac{1}{8}}$=$（3）^{4×\frac{1}{8}}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，3）上為增函數(shù)，y=g（x）在區(qū)間（2，5）上為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（g（x））在區(qū)間（2，3）上為（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．單調(diào)性不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
（1）若函數(shù)y=f（x）在[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列不等式中，正確的序號(hào)是②
①tan$\frac{4}{7}$π$＞tan\frac{3}{7}π$；②tan（-$\frac{13}{4}π$）$＞tan（-\frac{12}{5}π）$；③tan4＜tan3；④tan281°＞tan665°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log2（3-x）+$\sqrt{x+1}$的定義域是{x|-1≤x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)，f（x+3）=f（-1-x）對(duì)任意x∈R都成立，若向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，2sinx），$\overrightarrow$=（2，sinx），$\overrightarrow{c}$=（2，1），$\overrightarrowtqiaspx$=（1，cos2x），求f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）-f（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrown2gdfda$）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三個(gè)數(shù)（$\frac{1}{2}$）π，log23，log2π，其中最大的數(shù)是log2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某超市銷售某種小商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：件）與銷售價(jià)格x（單位：元/件）滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{160x+a}{x-1}+10{x^2}$-80x，其中1＜x＜4，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為3元/件時(shí)，每日可售出該商品11件．若該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件，當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，超市每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3]．

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