15．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定義域．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}≥0}\\{lg（{x}^{2}-5x+16）-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{（x-3）（x-5）}≤0}\\{{x}^{2}-5x+16＞10}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或3＜x＜5}\\{（x-2）（x-3）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或3＜x＜5}\\{x＞3或x＜2}\end{array}\right.$，
解得x＞3或x≤-1，
即函數(shù)的定義域為{x|x＞3或x≤-1}．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
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5．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx在點（1，0）處的切線的斜率為0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k2-2k無公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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6．△ABC的頂點B，C坐標分別為（0，0），（a，0），AB邊上的中線長為m，求點A的軌跡方程．

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10．已知tanα，tanβ是方程x2+px-q=0的兩根．
（1）用p，q表示tan（α+β）；
（2）是否存在負數(shù)p，q使得sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos2（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，說明理由．

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20．函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可由函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位得到
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到D．向左右平移$\frac{π}{4}$個單位得到

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4．a(chǎn)，b為實數(shù)，設(shè)M=a2+b2，N=a（b+1）+b-1，比較M與N的大�。�

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10．若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）
（1）求a，b的值；
（2）求f（log2x）的最小值及相應x的值．

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