Question

20．函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可由函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到
• D． 向左右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到

Answer 1

分析 利用輔助角公式將函數(shù)化為同名函數(shù)進(jìn)行比較即可．

解答 解：y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$）]，
∴由函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到y(tǒng)=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象關(guān)系，利用輔助角公式將函數(shù)化為同名函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．