20．函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可由函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位得到
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到D．向左右平移$\frac{π}{4}$個單位得到

分析 利用輔助角公式將函數(shù)化為同名函數(shù)進行比較即可．

解答 解：y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$）]，
∴由函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到y(tǒng)=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象關(guān)系，利用輔助角公式將函數(shù)化為同名函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知P為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2為焦點，且∠F1PF2=60°，求S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是側(cè)棱CD和PC的中點．
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求三棱錐F-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為a，E、F分別為棱BB1和DD1的中點，求四棱錐D1-AEC1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)命題p：不等式（$\frac{1}{2014}$）x+4＞m≥4x-x2對一切實數(shù)x恒成立，命題q：f（x）=-（9-2m）x是R上的增函數(shù)，若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．{m|m≠4}B．{m|m∈R}C．{m|m≤0}D．{m|m≤0或m≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{4}$+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）作函數(shù)在一個周期上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]B．[0，2]C．[-2$\sqrt{5}$，2]D．[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在x∈（0，7π）內(nèi)取到最大值和最小值，且x=π時，y有最大值2，當(dāng)x=6π時，y的最小值為-2，那么函數(shù)的解析式是f（x）=2sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$）．

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同步練習(xí)冊答案