3．${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（　　）
A．$\frac{1}{e}$-1B．e-1C．1D．e

分析 因為（xlnx-x）′=lnx，根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（xlnx-x）|${\;}_{1}^{e}$=（elne-e）-（1ln1-1）=1，
故選：C

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項等比數(shù)列，公比q≠1，若a1=b1，a9=b9，則（　�。�
A．a5=b5B．a5＞b5C．a5＜b5D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和BC的三等分點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{DE}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有以下四個命題
①過球面上任意兩點只能作球的一個大圓
②球的任意兩個大圓的交點的連線是球的直徑
③用不過球心的截面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面
④球是與定點的距離等于定長的所有點的集合
則命題中正確的是②③  （將正確的命題序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=e2-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx
（1）求證：當(dāng)ax＜x時，f（x）＞0恒成立；
（2）當(dāng)a≤1，對任意x＞0，比較f（g（x））與f（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0且f（1）=0，求x∈[0，6]上至少有7個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$y=\sqrt{1-{{（\frac{1}{2}）}^x}}$的定義域為集合A，函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（3x-2）}}$的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點$F（\frac{1}{4}\;，\;\;0）$的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是$\frac{1}{4}$．點A，B在曲線C上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2（其中O為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：直線AB恒過定點．

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