12．已知函數(shù)$y=\sqrt{1-{{（\frac{1}{2}）}^x}}$的定義域為集合A，函數(shù)$y=\frac{1}{{{{log}_3}（3x-2）}}$的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

分析 （1）根據(jù)題意，求出集合A、B即可；
（2）根據(jù)交集與并集的定義計算即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，
集合A={x|1-${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥0}={x|x≥0}=[0，+∞）；
集合B={x|$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{3x-2≠1}\end{array}\right.$}={x|x＞$\frac{2}{3}$，且x≠1}=（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）；
（2）A∩B=B=（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞），
A∪B=A=[0，+∞）．

點評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式${a^{{x^2}-ax-2{a^2}}}$＞1（a＞0且a≠1）的解集為{x|-a＜x＜2a}；命題Q：f（x）=lg（ax2-x+a）的值域為R．如果P且Q為真，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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3．${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（　　）
A．$\frac{1}{e}$-1B．e-1C．1D．e

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20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位

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（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π+α）}$•$\frac{tan（π-α）}{cos（α+π）}$的值．

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4．拋2顆骰子，則向上點數(shù)不同的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$

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2．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$≤1}，集合B={x|$\sqrt{x-1}$＜1}，則（　�。�
A．A?BB．A?BC．A∩B=AD．A∩B={x|1≤x≤2}

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