1．若x＞0，y＞0且x+2y=1，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0且x+2y=1，
∴1$≥2\sqrt{x•2y}$，化為：xy≤$\frac{1}{8}$，當且僅當x=2y=$\frac{1}{2}$時取等號．
則xy的最大值為$\frac{1}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，BE平分∠ABC，AD與BE交于點P，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則tanθ的值為-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）當m=-3時，求集合A∪B；
（2）當A∩B=B時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為S2，則數(shù)據(jù)3x1-1，3x2-1，…3xn-1的方差是（　�。�
A．S2B．3S2C．9S2D．9S2-6S+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\frac{sin（π-α）}{tan（π+α）}•\frac{tan（2π-α）}{cos（π-α）}•\frac{cos（2π-α）}{sin（π+α）}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（-2，t），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．現(xiàn)有紅、黃、藍、綠四種不同顏色的燈泡各一個，從中選取三個分別安裝在△ABC的三個頂點處，則A處安裝紅燈的概率為$\frac{1}{4}$．

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