Question

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率為(    )

A.                 B.            C.             D.

Answer 1

答案:C

解析:從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這個(gè)數(shù)不能被3整除.所有的三位數(shù)有=648個(gè),將10個(gè)數(shù)字分成三組,即被3除余1的有{1,4,7},被3除余2的有{2,5,8},被3整除的有{3,6,9,0},若要求所得的三位數(shù)被3整除,則可以分類討論:①三個(gè)數(shù)字均取自第一組,或均取自第二組,有2=12個(gè);②若三個(gè)數(shù)字均取自第三組,則要考慮取出的數(shù)字中有無(wú)數(shù)字0,共有=18個(gè);③若三組各取一個(gè)數(shù)字,第三組中不取0,有個(gè);④若三組各取一個(gè)數(shù)字,第三組中取0,有個(gè),這樣能被3整除的數(shù)共有228個(gè),不能被3整除的數(shù)有420個(gè),所以概率為.