15．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=1，a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）設(shè)${b_n}=a_n^{\;}+n$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．

分析 （1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an．
（2）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1=1，a4=8，
∴8=q3，解得q=2．
∴an=2n-1．
（2）${b_n}=a_n^{\;}+n$=2n-1+2，
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$+2n
=2n-1+2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\{log_3}x，x＞1\end{array}$，則f（3）+f（0）=2．

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3．${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{\frac{1}{2}}}$=（　�。�
A．$\frac{16}{15}$B．$3\frac{17}{30}$C．$-8\frac{5}{6}$D．0

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10．若圓x2+y2-2x-4y-1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．5B．7C．$2\sqrt{2}$D．9

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20．向量$\overrightarrow a=（1，1）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范圍是（-∞，-2）．

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7．季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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4．等差數(shù)列{an}的公差d=-1，a1=2，則a6=（　�。�
A．-3B．3C．1D．7

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5．直線y=2x與拋物線y=3-x2圍成的封閉圖形的面積是$\frac{32}{3}$．

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