3．命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn=$\fracos9sao9{2}$n2+（a1-$\fraczozkttn{2}$）n的形式，逐一分析原命題的逆命題，否命題，逆否命題的真假，可得答案．

解答 解：命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”是真命題，
故逆否命題也是真命題；
逆命題“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn的形式”為真命題，
故否命題也是真命題，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷應(yīng)用為載體，考查了四種命題，等差數(shù)列的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．“a，b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．圓x2+y2-6x+8y=0的半徑等于（　�。�
A．25B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，且函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證x1+x2＞4．
（參考公式：[ln（m-x）]'=$\frac{1}{x-m}$，m為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知命題p：“$\frac{{2{x^2}}}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，命題q：“不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤-x+1}\\{y≤-2x+m}\end{array}}\right.$所表示的區(qū)域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左，右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則|PM|-|PF1|的最小值為-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直線4x-3y=0與直線3x+y-1=0夾角的正切值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{5\sqrt{10}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，在橢圓上的所有點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為$\sqrt{2}$+1，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=1，a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）設(shè)${b_n}=a_n^{\;}+n$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案