已知
=（2，3），
=（-2，4），求：
（1）
•
及
、
間的夾角的余弦值；
（2）求（
+
）•（
-
），
•（
+
），（
+
）
2．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和夾角公式，即可計算得到；
（2）運(yùn)用向量運(yùn)算性質(zhì)，及向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答：
解：（1）由于
=（2，3），
=（-2，4），
則
•=-4+12=8，
cos＜
，＞=
=
=
；
（2）（
+
）•（
-
）=
2-2=（
）
2-（
）
2=-7；
•（
+
）=
2+•=13+8=21；
（
+
）
2=
2+2+2•=13+20+2×8=49．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，考查向量的平方即為模的平方，及夾角公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，點E，F(xiàn)分別是棱CC
1、BB
1上的點，點M是線段AC上的動點，且滿足EC=AB=2BF=2cm，當(dāng)點M在什么位置時，MB∥平面AEF？并求截面AEF的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，tan
=2sinC，若AB=1，則
AC+BC的最大值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法中，錯誤的是（ �。�
| A、“薦在實數(shù)，使x＞1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x≤1” |
| B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根” |
| C、若x，y∈R，且x+y＜2，則x，y至多有一個大于1 |
| D、設(shè)x∈R，則“x＜-1”是“2x2-x-3＞0”的必要不充分條件 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
由點P（2，3）向圓x2+y2=9引切線，則切線長為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若實數(shù)a，b，c滿足lg（10
a+10
b）=a+b，lg（10
a+10
b+10
c）=a+b+c，則c的最大值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
①非零向量
，
滿足|
+
|=|
-
|，則
，
的夾角為90°；
②
•
＞0是向量
，
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=sin（2x-
）的圖象按向量
=（-
，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=sin2x．
其中正確的命題編號是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
n=1-S
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=n•a
n，數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，求證：
≤T
n＜2．
查看答案和解析>>
