如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時(shí)間．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)各自的速度表示出BC與AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．
解答： 解：設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，則BC=10t，AC=14t，
在△ABC中，∠ABC=120°，根據(jù)余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122-2•12•10tcos 120°，
∴t=2或t=-
3
4
（舍去），
故我艇追上走私船所需要的時(shí)間為2小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=50，則a1+a9等于（　�。�
A、5B、15C、30D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒子中裝有大小相同的2只紅球，4只黑球，n（n≥3）只白球．規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)10元，否則罰款2元．某人摸一次球，他獲獎(jiǎng)勵(lì)10元的概率為p．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，
（i）若某人摸一次球，求他獲獎(jiǎng)勵(lì)10元的概率；
（ii）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量ξ為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)．求P（ξ＞1），和這10人所得總錢數(shù)的期望．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：(
14
15
)10≈
1
2
）
（2）記某人三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)10元的概率為f（p），問(wèn)當(dāng)n為何值時(shí)，f（p）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N+）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2-bn
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
-1
an+1log2bn+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
（3）若x2-
x
2
＜cn對(duì)于n∈N+恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，已知每個(gè)元件正常工作的概率均為
2
3
，且各元件相互獨(dú)立．
（1）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ表示T1，T2，T3，T4這四個(gè)元件中正常工作的元件個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有
 
種不同的站法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=
x
lnx
，f(x)=g(x)-ax(a＞0)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a，b的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；
（3）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記者在街上隨機(jī)統(tǒng)計(jì)10位行人在2014年1月份內(nèi)接收到的垃圾短信的條數(shù)，將數(shù)據(jù)整理如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）從這10人中隨機(jī)抽取2人，記這2人中在這個(gè)月內(nèi)接收到的垃圾短信少于10條的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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