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若兩非零向量
.
a
與
b
的夾角為θ，定義向量運算
.
a
?
b
=|
.
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
，
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=（　　）
A、2
B、-2
3
C、2
3
D、3
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數量積運算可得cosθ，進而得到sinθ，即可得出．
解答： 解：∵向量
m
，
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，
∴-6=4×
3
cosθ，解得cosθ=-
3
2
，
∵θ∈[0，π]，∴sinθ=
1
2
．
∴
m
?
n
=|
m
| |
n
|sinθ=
3
×4×
1
2
=2
3
．
故選：C．
點評：本題考查了數量積運算和新定義運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點為A，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且點F1分
AF2
的比為
1
2
，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
1
4
），則它的單調遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

x=（a+3）（a-5）與y=（a+2）（a-4）的大小關系是（　�。�
A、x＞yB、x=y
C、x＜yD、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，已知S15=90，那么a8=（　�。�
A、12B、4C、3D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
都是單位向量，則下列各式中成立的是（　　）
A、
a
-
b
=
0
B、
a
•
b
=1
C、
a
•
b
=0
D、|
a
|=|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2e-x
2-x
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　　）
A、若數列{an}為等比數列的充要條件是an2=an-1•an+1
B、“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C、若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題的否定為：“?x∈R，x2-x-1≤0”
D、直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=
ax
x2+1
+2a，g（x）=alnx-x+a．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對于任意的x1，x2∈（0，e），都有f（x1）＞g（x2）．

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