11．在等差數(shù)列{an}中，若a12=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b8=1，則有b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．

分析 根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項的性質(zhì)，結(jié)合類比的方法，根據(jù)類比規(guī)律得出結(jié)論即可．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，若a12=0，
則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，
在等比數(shù)列中，若b8=1，則b16-nb17-n???bn=1，
利用的是等比的性質(zhì)，若m+n=16，則b16-n•bn=b8•b8=1，
所以b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．
故答案為：b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）．

點評 本題主要考查了類比推理的方法的運用，屬于中檔題，解答此題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的方法，以及等差等數(shù)列、比數(shù)列之間的共性，由此得出結(jié)論即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，則cosA=-$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）證明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若PB=AB=$\frac{4}{3}$BC=4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱錐A-PBD與三棱錐P-BCD的表面積之差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定隨機選出兩名同學分別去做某項試驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y=φ（x）lnf（x），兩邊求導得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）φ（x）[φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$]．運用此方法可以探求得y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，e）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．給出下面類比推理：（注：下列集合C為復數(shù)集）
①由“若2a＜2b，則a＜b”，可類比推出：“若a2＜b2，則a＜b”；
②由“（a+b）c=ac+bc（c≠0）”，可類比推出“$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{c}（c≠0）$”；
③由“當a，b∈R，若a-b=0，則a=b”，可類比推出“當a，b∈C，若a-b=0，則a=b”；
④由“當a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”，可類比推出“當a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”．
其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1+b1=0，2a1+22a2+23a3+…+2nan=n2+n，bn+1=$\frac{1}{2}$bn+1，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，使得Sm＜3bm成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
 x 1 2 3 4
 y 2 2 3 5
則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$+\widehat{a}$過點（　　）
A．（2.5，2）B．（2.5，3）C．（2，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了解葫蘆島市高三學生某次模擬考試的數(shù)學成績的某項指標，從所有成績在及格線以上（90及90分以上）的考生中抽取一部分考生對其成績進行統(tǒng)計，將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100），第二組[100，110），…，第六組[140，150]．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組人數(shù)為4．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整，并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，求兩個人來自于同一組的概率P1；
（3）用這部分考生的成績分布的頻率估計全市考生的成績分布，并從全市考生中隨機抽取3名考生，求成績不低于130分的人數(shù)ξ的分布列及期望．

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