考點(diǎn)：不等式的證明
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由p
2+q
2=2可得p=
cosθ，q=
sinθ，可得p+q=
cosθ+
sinθ=2sin（θ+
），由三角函數(shù)的知識(shí)可得．
解答：
證明：由p
2+q
2=2可得p=
cosθ，q=
sinθ，
∴p+q=
cosθ+
sinθ=2sin（θ+
），
∵sin（θ+
）≤1，∴2sin（θ+
）≤2，
∴p+q≤2
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，三角換元是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若-
＜α＜β＜
，α-β的取值范圍為（-π，π）．
（對或錯(cuò)）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l：x+y=0，則以與點(diǎn)（-2，0）關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)為圓心，且與直線l相切的圓的方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=6，則
+
+
取最大值時(shí)，a的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若實(shí)數(shù)x，y滿足3≤xy
2≤8，4≤
≤9，則
的最大值是36．
（對或錯(cuò)）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（1，1），
=（sinx，cosx），x∈（0，
）．
（1）若
∥
，求x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=
•
，當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知ω∈N
+，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
）在（
，
）上單調(diào)遞減，則ω=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖α∥β，線段AB分別與α、β交于M，N，線段AD分別與α、β交于C，D，線段BF分別與交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S
△FMC：S
△END的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
| A、0個(gè) | B、1個(gè) | C、2個(gè) | D、3個(gè) |
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