【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，且a1與a5的等差中項(xiàng)為18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=2log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，

且a1與a5的等差中項(xiàng)為18，

∴a3=18，

又a3=S3﹣S2=（9p﹣6）﹣（4p﹣4）=5p﹣2，

∴5p﹣2=18，解得：p=4，

∴a1=S1=4﹣2=2，∴公差d= =8，

∴an=2+（n﹣1）×8=8n﹣6


（2）解：∵an=2log2bn=8n﹣6，

∴bn=24n﹣3，

∴數(shù)列{bn}是以2為首項(xiàng)，24=16為公比的等比數(shù)列，

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= = （16n﹣1）


【解析】（1）依題意，可求得p的值，繼而可求得數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差，從而可得通項(xiàng)公式；（2）由an=2log2bn可求得bn=24n﹣3 ， 利用等比數(shù)列的求和公式可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知非零向量 ， 滿足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
（1）求| |；
（2）當(dāng) =- 時(shí)，求向量 與 +2 的夾角θ的值．

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【題目】將函數(shù)f（x）= sin（2x﹣ ）+1的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)（填入所有正確的序號(hào)） ①最大值為 ，圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱；②在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，⑤在（0， ）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)．

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【題目】把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A.y=sin（ x+ ），x∈R
B.y=sin（ x+ ），x∈R
C.y=sin（2x+ ），x∈R
D.y=sin（2x+ ），x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實(shí)數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對(duì)任意的，

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，

，點(diǎn)在上，且.

（1）已知點(diǎn)在，且，求證：平面平面；

（2）若的面積是梯形面積為，求點(diǎn)E到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并 求C的焦點(diǎn)F的直角坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，若直線與C相交于A,B兩點(diǎn)，且，求的面積.

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