【題目】如圖，四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，

，點在上，且.

（1）已知點在，且，求證：平面平面；

（2）若的面積是梯形面積為，求點E到平面的距離.

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】試題分析 ：（1）證明平面，,所以四邊形是平行四邊形，，即證。（2）取的中點為，連接，則，設，連接，則，由側(cè)面的面積是底面的倍，解得，到平面的距離即時到平面的距離，,可求得距離。

試題解析：（Ⅰ）證明：∵，，∴，

∵底面是直角梯形，，，

∴，即，

∴，

∵，，∴，

∴四邊形是平行四邊形，則，

∴，

∵底面，∴，

∵，

∴平面，∵平面，

∴平面平面．

（Ⅱ）解：∵底面，且，∴，

取的中點為，連接，則，

設，連接，則，

∵側(cè)面的面積是底面的倍，

∴，即，求得，

∵，∴到平面的距離即時到平面的距離，

∵，，

∴到平面的距離為．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過左焦點F1且傾斜角為 的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．

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轎車

轎車

轎車

舒適型

100

150

標準型

300

450

600

按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛．

（I）求的值；

（II）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

（III）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，設樣本平均數(shù)為，求的概率．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 ，且a1與a5的等差中項為18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若an=2log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】在△ABC中，A=30°，BC=2 ，D是AB邊上的一點，CD=2，△BCD的面積為4，求AC的長.

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【題目】2017年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.

方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.

方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.

（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？

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