Question

如圖，是一問(wèn)題的程序框圖，輸出的結(jié)果是1716，則設(shè)定循環(huán)控制條件（整數(shù)）是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，尋找規(guī)律可知該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S=4+7+10…值并輸出，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解．

解答： 解：執(zhí)行程序框圖，有
i=4，S=0
滿足條件，有S=4，i=7
滿足條件，有S=11，i=10
滿足條件，有S=21，i=13
滿足條件，有S=34，i=16
…
不滿足條件，輸出S的值為1716．
分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S=4+7+10…值并輸出，
因?yàn)?+7+…=1716
所以由等差數(shù)列的求和公式可知：1716=4n+

n(n-1)

2

×3，從而解得n=33，
所以最后一個(gè)加數(shù)i=4+（n-1）×3=100，
故設(shè)定循環(huán)控制條件（整數(shù)）是：i≤100
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，屬于中檔題．