(幾何證明選講選做題)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面積為1,則△EFC的面積為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,是半徑為的圓的直徑,點(diǎn) 在的延長線上,是圓的切線,點(diǎn)在直徑上的射影是的中點(diǎn),則= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓內(nèi)接四邊形,切圓于點(diǎn),且與四邊形對(duì)角線延長線交于點(diǎn),切圓O于點(diǎn),且與延長線交于點(diǎn),延長交于點(diǎn),若.
(1)求證:;
(2)求證:四點(diǎn)共圓.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點(diǎn),CF∥AB,BP延長線交AC、CF于E、F,求證:PB2=PE·PF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C,∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,求證:
(1)AD=AE;
(2)AD2=DB·EC.
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