如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．

_

解析試題分析：先根據(jù)點A在直徑BC上的射影是OC的中點得∠AOP=60°；再結合OA=OB求出∠ABP；最后在Rt△AOP求出PA，結合切割線定理即可求出PB．PC．解：由條件點A在直徑BC上的射影E是OC的中點易得OE=OA；∴∠AOP=60°；又由OA=OB⇒∠ABP=30°．在Rt△AOP中，因為OA=2，∠AOP=60°可得AP=2，由切割線定理可得PB•PC=AP2=12．故答案為：30°，12．
考點：圓、相似三角形
點評：本題主要考查與圓有關的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應用．屬于基礎題．解決這類題目的關鍵在于對性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運用

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，．若，，則______．

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在中，若，，則的面積    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD
＝，AB＝BC＝3，則AC的長為         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是弧BE上的任意一點， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長p的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知是圓的切線，切點為，是圓的直徑，與圓交于點，，圓的半徑是，那么。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖，直線與圓相切于點，割線經(jīng)過圓心，
弦⊥于點，，，則     .。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。

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