14．已知點(diǎn)P（1，a）在角α的終邊上，$tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用兩角和的正切公式求得tanα的值，再利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得a的值．

解答 解：由$tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，得$\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{3}$，解得tanα=-2=$\frac{a}{1}$，所以a=-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．2017年兩會(huì)繼續(xù)關(guān)注了鄉(xiāng)村教師的問(wèn)題，隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡，鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障，流失現(xiàn)象嚴(yán)重，教師短缺會(huì)嚴(yán)重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問(wèn)題，為此，某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘儲(chǔ)備未來(lái)三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬(wàn)元，若三年后教師嚴(yán)重短缺時(shí)再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要5萬(wàn)元，已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學(xué)無(wú)多余教師，為決策應(yīng)招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學(xué)在過(guò)去三年內(nèi)的教師流失數(shù)，得到右面的柱狀圖：記x表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)在過(guò)去三年內(nèi)流失的教師數(shù)，y表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)未來(lái)四年內(nèi)在招聘教師上所需的費(fèi)用（單位：萬(wàn)元），n表示今年為該鄉(xiāng)村中學(xué)招聘的教師數(shù)，為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響，若未來(lái)三年內(nèi)教師有短缺，則第四年馬上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教師數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假設(shè)今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)的每一所都招聘了19個(gè)教師或20個(gè)教師，分別計(jì)算該市未來(lái)四年內(nèi)為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘教師所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，今年該鄉(xiāng)村中學(xué)應(yīng)招聘19名還是20名教師？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞0）作直線l，與拋物線y2=4x有兩交點(diǎn)A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，則m的取值范圍是（3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若全集U=R，集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|x≤0或x＞2}，則集合A∪∁UB=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校舉辦“中國(guó)詩(shī)詞大賽”活動(dòng)，某班派出甲乙兩名選手同時(shí)參加比賽．大賽設(shè)有15個(gè)詩(shī)詞填空題，其中“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”各5個(gè)．每位選手從三類詩(shī)詞中各任選1個(gè)進(jìn)行作答，3個(gè)全答對(duì)選手得3分，答對(duì)2個(gè)選手得2分，答對(duì)1個(gè)選手得1分，一個(gè)都沒(méi)答對(duì)選手得0分．已知“唐詩(shī)”、“宋詞”和“毛澤東詩(shī)詞”中甲能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依次為5，4，3，乙能答對(duì)的題目個(gè)數(shù)依此為4，5，4，假設(shè)每人各題答對(duì)與否互不影響，甲乙兩人答對(duì)與否也互不影響．
求：
（Ⅰ）甲乙兩人同時(shí)得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求證：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的整數(shù)x0，使得g（x0）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，則f（x）取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sin（x+φ）滿足g（x）=f（x）•$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$為偶函數(shù)且g（1）＜0，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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