【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革,網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式,這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問(wèn)題;某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查,并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖,如下所示.
(1)若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人,求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上(含40歲)的市民人數(shù);
(2)若按分層抽樣的方法從年齡在以及內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取10人,再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)研,記隨機(jī)抽取的3人中,年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中,某一個(gè)區(qū)4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求這4000名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);
(2)記70分以上為優(yōu)秀,70分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)?
合格 | 優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男生 | 720 |
|
|
女生 |
| 1020 |
|
合計(jì) |
|
| 4000 |
附:
p(k2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1.
(1)求證:AB1⊥平面A1BC1;
(2)若D在B1C1上,滿足B1D=2DC1,求AD與平面A1BC1所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓錐(其中為頂點(diǎn),為底面圓心)的側(cè)面積與底面積的比是,則圓錐與它外接球(即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿意程度,研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布表,其中.(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))
分?jǐn)?shù) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻率 | 0.08 | 0.35 | 0.27 |
(1)試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);
(2)若把每組的組中值作為該組的滿意程度,試估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央政府為了對(duì)應(yīng)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題,擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”,為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在15~65的人群中隨機(jī)調(diào)查50人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問(wèn)是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異:
(2)若從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.
參考數(shù)據(jù):
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,其中,函數(shù)與關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上遞增,求a的取值范圍;
(2)證明:;
(3)設(shè),其中恒成立,求滿足條件的最小正整數(shù)b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在上的最值;
(2)設(shè),若當(dāng),且時(shí),,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面為菱形,,平面,且,,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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