Question

18．下列命題中：
①命題“若x²-5x+6=0，則x=2或x=3”的逆否命題為“若x≠2或x≠3，則x²-5x+6≠0”．
②命題p：“存在x₀∈R，使得log₂x₀≤0”的否定是“任意x∈R，使得log₂x＞0”；
③回歸直線方程一定過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接寫出命題的逆否命題判斷A；寫出原命題的否定判斷B；由回歸直線恒過樣本中心點(diǎn)判斷C．

解答 解：命題“若x²-5x+6=0，則x=2或x=3”的逆否命題是“若x≠2且x≠3，則x²-5x+6≠0”，故①是假命題．
命題p：“存在x₀∈R，使得log₂x₀≤0”的否定是“任意x∈R，使得log₂x＞0”，故②是真命題．
回歸直線方程一定過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故③是真命題．
∴真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆否命題及命題的否定，熟記回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)這一結(jié)論，是基礎(chǔ)題．