18．下列命題中：
①命題“若x2-5x+6=0，則x=2或x=3”的逆否命題為“若x≠2或x≠3，則x2-5x+6≠0”．
②命題p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”；
③回歸直線方程一定過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 直接寫出命題的逆否命題判斷A；寫出原命題的否定判斷B；由回歸直線恒過樣本中心點判斷C．

解答 解：命題“若x2-5x+6=0，則x=2或x=3”的逆否命題是“若x≠2且x≠3，則x2-5x+6≠0”，故①是假命題．
命題p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”，故②是真命題．
回歸直線方程一定過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故③是真命題．
∴真命題的個數(shù)是2個．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了命題的逆否命題及命題的否定，熟記回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點這一結論，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別在AB，PC上，且PN=2NC，AM=2MB，PA=AD=1，如圖建立空間直角坐標系，求$\overrightarrow{MN}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（Ⅰ）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）圖象（不需列表）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程f（x）=k有兩解，求k的范圍．（只需寫出結果，不要解答過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a5=6，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且公比q=2，S4=15
（1）求通項公式an，bn
（2）設{an}的前n項和為Sn，證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列
（3）設數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}•{b_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，則將f（x）向右平移$\frac{π}{3}$個單位所得曲線的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）當PQ=2$\sqrt{3}$時，求直線l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．二次函數(shù)y=-x2-mx-1與x軸兩交點分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-2x）+2{cos^2}x-1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）將f（x）的圖象左移$\frac{π}{12}$個單位，再向上移1個單位得到g（x）的圖象，試求g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線x=2被圓（x-a）2+y2=25所截得的弦長等于8，則a的值為（　�。�
A．-1或-3B．5或-3C．1或-3D．-1或5

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