10．二次函數(shù)y=-x2-mx-1與x軸兩交點(diǎn)分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范圍．

分析 利用x1＜x2＜3，建立不等式，即可求m的取值范圍．

解答 解：設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-mx-1，則
∵函數(shù)的兩根x1＜x2＜3，∴有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{2}＜3}\\{f（3）=-10-3m＜0}\\{△={m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，
解得m的取值范圍為-$\frac{10}{3}$＜m＜-2或m＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x2≥0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中：
①命題“若x2-5x+6=0，則x=2或x=3”的逆否命題為“若x≠2或x≠3，則x2-5x+6≠0”．
②命題p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”；
③回歸直線方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=emx-mx2．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線L1的方程；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，要使f（x）≥1對(duì)一切實(shí)數(shù)x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{{e^{-i（i+1）}}}＜\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，2）．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）k為何值時(shí)，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$互相垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一個(gè)袋子中有號(hào)碼為1，2，3，4大小相同的4個(gè)小球，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球，取出后再放回，然后再?gòu)?br />袋中任取一個(gè)球，則取得兩個(gè)號(hào)碼之和為5的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．過(guò)點(diǎn)$M（{1，2\sqrt{2}}）$作直線交拋物線x2=2py（p＞0）于A、B且M為A、B中點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線切線，兩切線交于點(diǎn)N，若N在直線y=-2p上，則p=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}），x∈R$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
（3）若f（α）=$\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案