Question

2．給出兩個(gè)命題：命題p：不等式0＜α＜π成立是不等式sinα＞0成立的必要不充分條件；命題q：函數(shù)y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∨￢q
• C． p∨q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 由題意判斷命題P是不是真命題，命題q是不是真命題，即可判斷正確選項(xiàng)

解答 解：命題p：不等式0＜α＜π成立是不等式sinα＞0成立的必要不充分條件，是假命題，￢p為真命題，
命題q：函數(shù)設(shè)y=f（x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），則f（-x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）=log₂$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}-x}$=-log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，故q為真命題，￢q為假命題，
所以p∧q為假命題，p∨￢q為假命題，p∨q為真命題，p∧￢q為假命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題注要考查了p或q命題及p且q命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是函數(shù)的奇偶性三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．